29/03/2017

Οι φυλακισμένοι και η λάμπα

26/11/2013

Οι φυλακισμένοι και η λάμπαΥπάρχουν 100 κρατούμενοι σε μια φυλακή, όλοι τους σε ξεχωριστά κελιά, τα οποία είναι σφραγισμένα, με ηχομόνωση και χωρίς παράθυρα. Υπάρχει επίσης  μια αίθουσα στη φυλακή με μια λάμπα. Κάθε μέρα, ο φύλακας θα διαλέγει έναν από τους 100 φυλακισμένους τυχαία (έστω και αν έχει ξαναεπιλεγεί) και θα τον πηγαίνει στην αίθουσα. Ο κρατούμενος θα έχει την επιλογή να πατήσει το διακόπτη της λάμπας, αν θέλει.

Όταν ένας κρατούμενος επιστρέφει από την αίθουσα, έχει επίσης τη δυνατότητα να πει «Όλοι οι υπόλοιποι κρατούμενοι έχουν πάει στην αίθουσα». Εάν ένας κρατούμενος αποφασίσει να το πει και είναι αλήθεια, όλοι οι κρατούμενοι θα αποφυλακιστούν. Ωστόσο, εάν ένας κρατούμενος αποφασίσει να το πει και είναι λάθος, όλοι οι κρατούμενοι θα εκτελεστούν. Έτσι, ένας κρατούμενος πρέπει να το πει αυτό μόνο αν ξέρει ότι είναι σίγουρα αλήθεια.

Πριν από την πρώτη ημέρα που ξεκινά αυτή η διαδικασία, όλοι οι κρατούμενοι επιτρέπεται να βρεθούν μαζί για να συζητήσουν ποια στρατηγική θα ακολουθήσουν για να σωθούν. Ποια στρατηγική θα μπορούσαν να χρησιμοποιήσουν για να εξασφαλίσουν τη σωτηρία τους;

 

 

 

 

 

Απάντηση

Ο πρώτος κρατούμενος που θα μπει στην αίθουσα αναλαμβάνει το ρόλο του μετρητή. Αυτός κάθε φορά που θα μπαίνει στην αίθουσα θα κάνει το εξής:
-Αν δει το φως αναμμένο θα μετράει +1 και θα το σβήνει
-Αν δει το φως σβηστό δε θα κάνει τίποτα

Όλοι οι άλλοι:
-Δικαιούνται να ανάψουν το φως μόνο μία φορά
-Αν βρουν το φως αναμμένο δε κάνουν τίποτα
-Αν βρουν το φως σβηστό και έχουν «ξοδέψει» τη μια φορά που δικαιούνται να το ανάψουν, δεν κάνουν τίποτα
-Αν βρουν το φως σβηστό και δεν έχουν «ξοδέψει» τη μια φορά που δικαιούνται να το ανάψουν, το ανάβουν

Έτσι ο μετρητής όταν φτάσει στο 99 ξέρει ότι όλοι οι άλλοι έχουν μπει στην αίθουσα. Αφού ο καθένας ανάβει 1 φορά το φως και αυτός το έχει βρει (ενώ κάθε φορά το σβήνει) αναμμένο 99 φορές, έχουν περάσει απ’ την αίθουσα 99 διαφορετικοί φυλακισμένοι.


Share |